Jagged Alliance Forum

Hi Leute!

In Mathe haben wir gerade Geometrie und wir sollen heraus-
finden, warum und wie man es beweisen kann, dass das
Dreieck immer 180° hat. Leider habe ich in diesen Sachen nicht
so besonders viel Ahnung. Deshalb habe ich beschlossen, euch
zu fragen, da ich weiß, dass es hier ja schon so ein paar
Mathematiker(genies) (;)) gibt, die mir sicherlich helfen können.
Und bitte richtige verständliche Sätze, die für mich auch nach-
vollziehbar sind....

woody

mmm...

Rechter Winkel = 90 % ... und das auf beiden Seiten ??? und in der Mitte so ein Höhenstrich ??? war das dann nicht die vollen 180 % ???

Puh... da müsste ich in der Formelsammlung suchen und dazu bin ich zu faul.
Aber ein Dreieckphänomen ist das "Dreieckchen" ! Müsst mal schauen wenn die Mädles enge Hosen an haben und dann keine Tangas sondern Standartunterwäsche. Wenn die Dame jetzt ein... gebärfreudiges Becken hat dürfte ein klares Dreieck zu sehen sein! HÄHÄ!

@ICM
Ich glaube nicht, dass mein Mathelehrer das hören will....

woody

mmm...

Man hat 3 Ecken und zählt man alle 3 zusammen, hat man in einem gleichschenkeligen Dreieck immer 180 Grad ... hat die eine Ecke nur 40 statt 45 Grad, dann hatte die andere Ecke eben 50 statt 45 Grad ... aber wieso, weiss ich nicht mehr ...

Wo befinden sich denn Robin Hood und Prof. Nuke???
Ich hoffe doch sehr, dass die nochmal reinschauen...diese
Mathematiker....! Ich brauch das bis morgen und wollte die
Antwort bis spätestens 21.00 Uhr haben

woody

@ icm: danke, setzen, sechs!

@ woody:
wer suchet, der findet:
http://ig.cs.tu-berlin.de/~gymstegl/math_onl/ma_sek1/beweise/w_summe/w_summe.htm

auf der seite ist das eigentlich ganz anschaulich erklärt (sogar mit bildern). also besser als man das hier machen könnte.

Danke, werds mir ausdrucken...nur verstehen tu ich kein Wort...

woody

Solange du es vortragen kannst, als würdest du es verstehen ist doch alles okay.


Y:D

Das wird leider nicht der fall sein.....

woody

Beweisen? Warum?
Ein Dreieck hat 180° ! Das ist eine Tatsache!
Daran gibts weder was zu rütteln noch was zu beweisen!

Es ist so! Akzeptiert es!

Mein Lehrer tut es aber nicht....und da kann ich nichts machen!

woody

@a.
danke, um meinen Mathelehrer zu zitieren:

Seks isch immer gud!

Hat der im Unterricht getrunken?

woody

@woody: Schöner als in Azraels Adresse findest dus nirgends erklärt! Lies es nochmal genau durch(Stufen- und Wechsel- bzw. Steigwinkel solltest du aus der 7.Klasse bereits kennen!!

Prof.Nuke

Jupp, ist wirklich einfach und anschaulich erklärt! Ist auch einfach zum Verstehen, schliesslich wird ja oben alles, was genutzt wird, zuerst erläutert.

Bis dann!

Robin Hood

Die Seite ist echt gut, da kann man altes Wissen hervorkramen.

Ein Dreieck hat aber nur in einer Ebene 180°, auf einer Kugel sieht das ganz anders aus *Verwirrung stift* .

MSG Fossi

Ja, auf der Kugeloberfläche hat ein Dreieck glaub ich die Winkelsumme 270°. Da werden die Winkel aber auch zwischen den Tangenten gemessen, hab ich gedacht.

Prof.Nuke

Man seid ihr fies...

Coyote

Und auf einer konkav geformten Fläche hat ein Dreieck weniger als 180°.

mfg

Karotmachtdaschaoskomplettte

Könnte vielleicht jemand den Zusammenhang zwischen der expliziten Gleichung der gekrümmten Fläche und der Winkelsumme im Dreieck hier rein posten ?

Prof.esgehtnochschlimmerNuke

Der Beweis dafür das es immer 180° sin is doch nich soo schwer ...
Bei nem viereck is es logisch das alle vier Ecken zusammen 360° ergeben. (einmal komplett im Kreis herum halt)
Wenn du jetzt z.B. ein Parallelogramm nimmst und diagonal durchschneitest, hast du 2 exakt gleiche Dreiecke mit jeweils .. genau .. der halben Winkelsumme des Parallelograms
qed

also allgemeine dreidimensionale dreiecke kann man wunderbar mit mehrdimensionaler Differentialrechnung berechnen ... ... *wolltichnurmalgesagthaben*


Gorgonzola

Angeber.....
Flashwollteauchgradedasquadratbringeny

Original geschrieben von Gorgonzola
Bei nem viereck is es logisch das alle vier Ecken zusammen 360° ergeben. (einmal komplett im Kreis herum halt)

Das ist vielleicht logisch(ich seh die Logik nicht ein), du müsstest es aber trotzdem beweisen!

Schnief....kann keine mehrdimensionale Differentialrechnung...

Prof.Nuke

Ok, und jetzt habe ich noch eine Frage:
Wofür brauch man das?

nuke: es is zumindest um einiges anschaulicher als irgendwas anderes (find ich jedenfalls), und ich glaub nich so ganz das es hier um nen 100% math. korrekten Beweis gehen muß.
Zumindest kann man bestimmt einfacher beweisen das nen viereck 360° hat als das nen dreieck 180° .. auch wenn mir gerade auf den ersten blick da nich so wirklich was gutes einfaches einfällt... (obwohl .. bei parallelogrammen gehts gut über Z-Winkel)


Gorgonzola

@Chumpel
Gute Frage! Würde ich auch gerne wissen. Vielleicht, wenn man
sich langweilt?

@all
Och menno....jetzt versteh ich gar nichts mehr...

woody

Original geschrieben von woody
@all
Och menno....jetzt versteh ich gar nichts mehr...

woody

Was meinst du wieso wir das ganze Zeug hier schreiben:D?

Prof.Nuke

So klug bin ich auch, Herr professor...... !

woody

Wollte ich nicht angezweifelt haben!

Prof.Nuke

P.S. Oh mein Gott, ich lass mich hier von woody zum Schinden verleiten. Hat jemand ein Medikament dagegen?

Nur ein Zäpfchen.....

woody

Na los, rein damit bevors noch schlimmer wird:D! Ne mal im Ernst woody, du postest wirklich extrem viel.Is ja gut dass du Ironman werden willst aber doch nicht auf einem Niveau, dass irgendwo zwischen Angel und ICM liegt(:uhoh: Ich hab nichts gesagt )...

Prof.Nuke

P.S.: Die Schindsucht schwindet nicht! Helft mir!

Hab ich jemals gesagt, dass ich Ironman werden will? Ich poste
halt, weil es mir Spaß macht, das Forum eine Freizeitbeschäftigung
für mich ist und ich meine Laune rauslassen kann und hier immer
coole Stimmung ist.....! Darum, nichts weiter!

Du musst das Zäpfchen schon tiefer reinschieben, sonst
flutscht es doch nur wieder raus....

woody

Hab ich jemals gesagt, dass ich Ironman werden will?

Nee, hast du nicht, aber du benutzt das Forum ja schon fast wie nen Chat...(und ich auch, seit du mich angesteckt hast...)

Du musst das Zäpfchen schon tiefer reinschieben, sonst
flutscht es doch nur wieder raus....

*schieb* Wenn ich noch weiter schieb, krieg ich nen Darmdurchbruch !

Prof.Nuke

Hm, vielleicht gehst du mal in die Gummizelle und lässt dir
dort helfen?

woody

Wenn ihr Chatten wollt könnt ihr beide in die Gummizelle gehen.

mfg

Karotimmerdiesesnonsensgelaberte

Beweisführung1:
Transformiere beide Schenkel an das gegenüberliegende Ende der Grundlinie. Ziehe eine Parallele zur Grundlinie, die durch den Scheitel des Dreieckes verläuft.
Nun hast du drei identische (kongruente) Dreiecke, von denen je einer der Innenwinkel - je ein anderer - am Scheitel des ursprünglichen Dreiecks liegt und zusammen einen Winkel von 180° ergeben.

Geometrische Ausführung:
1. Zeichne ein 3-Eck, der Einfachheit halber mit horizontaler Grundlinie.
2 Ermittle den Mittelpunkt beider Schenkel.
3. Vollziehe eine Punktspiegelung des Originaldreieckes durch den Mittelpunkt beider Schenkel (ziehe vom gegenüberliegenden Eckpunkt eine Gerade durch den Mittelpunkt des Schenkels und setze den neuen Eckpunkt im selben Abstand auf dieser Linie. Am besten den Zirkel im Mittelpunkt einstecken und den Eckpunkt übertragen).

Beweisführung2:
Ziehe 2 Parallelen durch die Eckpunkte des Dreiecks, wobei eine Parallele einen Punkt schneidet und die andere deren zwei (verlängere einfach die Grundlinie und ziehe eine Parallele zu ihr durch den Scheitel).
Nun sind die 3 Winkel am Scheitel die ursprüngliche Spitze und die Wechselwinkel zu den beiden Basis-Innenwinkeln.

Etwas weniger anschaulich, aber einfacher in der Ausführung. Im Prinzip das Selbe, nur zeichnest du die Dreiecke nicht aus.
Siehe auch hier:

http://www.cinderella.de/de/demo/Aufgab ... atz14m.htm

---
Grundlage dazu ist Euklids Parallelaxiom, aus dem folgt, dass die Winkel aussen am Dreieck die Wechselwinkel zu den Winkeln innen am Dreieck sind.
Der Achzigkarat, wie ihn Luca Pacioli in der 'Summa' nannte.

@Karotte
Sorry, soll nicht wieder vorkommen....

@all
So, das Thema wäre abgehackt....heute kam´s dran....

woody

Tja...war ich wohl zu spät.

So, das Thema wäre abgehackt....heute kam´s dran....

Und?

Gabs ne Belohnung für den kleinen, dummen Woody, der komischerweise, trotz seiner Abneigung gegenüber Mahte und Geometrie, einen sauberen Beweis darbringen konnte?

Bei uns in der Mathe-Stunde gibt es immer diese geilen "Schokoladen-Aufgaben"

Löst man die Aufgabe richtig, springt ne Schokolade ab

Die Aufgaben reichen von Beweisen der Eulerschen Gerade bis hin zum Lösen von schwierigen Geraden!

Bis dann!

Robin Hood

Ich hab nichts gesagt, um ehrlich zu sein. Wie gewöhnlich
saß ich auf meinen Stuhl und habe die Stunde über mich
ergehen lassen...der Lehrer hat welche aufgerufen, die sich
gemeldet haben und natürlich kontrolliert, wer das gemacht
hat. Na, und irgendwas musste ich doch vorzeigen....

woody

Und dann hast du gesagt: Schaut euch einfach XXX dicken Arsch an! Das ist ein Dreieck!

Original geschrieben von Robin Hood

Bei uns in der Mathe-Stunde gibt es immer diese geilen "Schokoladen-Aufgaben"

Löst man die Aufgabe richtig, springt ne Schokolade ab

Schade, sowas gibts bei uns nicht;). Dafür hat unser Geschichtslehrer aber kürzlich dem "gewinner" eines kleinen Wettbewerbs in Aussicht gestellt früher(es war die 6.Stunde) aus der Schule entlassen zu werden. Es ging darum, er sagt ein Wort, der nächste sagt eins das mit dem Endbuchstaben des letzten Wortes anfängt usw. aber nur zu einem bestimmten Thema; wer als letzter übrigbleibt hat gewonnen. Ich hab gewonnen , und zwar mit "Spielsucht:azzangel:" ; das Thema war "Abstrakte Substantive".

Prof.Nuke