moin ich fahr nach Borkum, später evtl noch ans Eißelmeer
werd in die 12.Klasse Brettergymni versetzt NRW nach der Nachprüfung
ich muss dann in den Ferien üben :evil: letzte Woche wenn ich zurück bin, üb ich dann nochma mit Kollegen
geht zB darum, Tangente an ne Parabel zu berechnen, an welchem Punkt der Parabel dann
oder sowas wie die Ableitungsfunktion einer Parabel zu einem Graphen umsetzen und umgekehrt (aber das hatten mer nie richtig besproche)
ich schreib euch am besten meine komplette letzte Klausur mal hin, das is so ziemlich alles, was ich wissen muss
1)
Gegeben ist die Funktion f(x) = 0,5x² - 2x + 1
a) ermitteln sie die 1., 2., 3.Ableitung von f
(das is ja kein Prob)
b)Berechnen sie die durchschnittliche Steigung von f im Intervall [0;2]
(das wäre einfach gewesen, aber das hatte ich in der Klausur verwechselt
)
-fehlt-
c)Welche Steigung hat der Graph von f an der Stelle x = 1
(easy, einfach in die 1.Ableitung einsetzen)
d)Stellen sie die Gleichung der Tangente an den Graphen von f an der Stelle x=1 auf
(Tangentengleichung
)
-fehlt-
e)In welchem Punkt hat der Graph von f die Steigung -3
(wieder in die 1.Ableitung einsetzen - hm, wieso hatte ich das hier nicht gemacht?
)
f) Berechnen sie mit dem Differenzenquotienten die Ableitung vib f an der Stelle x = 2
(DiffQuot war auch kleines Prob
)
-fehlt-
2)
3 Zeichnungen:
a) Begründen, warum die 2. 3. nicht die Ableitung der 1. sein können
-fehlt-
b) Anteile markieren für den 1.Graphen, für die f'(x)>0 gilt (hab ich)
Graphen der Ableitung skizzieren
-fehlt-
c) Graphen einer Funktion g1 skizzieren, die als Ableitung die Funktion g1 aus dem anderen Bild hat
-fehlt-
3)
Gegeben sind die Funktionen f(x) = x³ - 8x² + 25x + 14 und g(x) = 20x
(Graph war darunter)
a)Weisen sie rechnerisch nach, dass f keine lokalen Wendestellen hat. berechnen sie die Wendestelle von f.
b) Tragen sie den Graphen von g in die Zeichnung ein und berechnen sie die Schnittstellen von f und g.
c)Berechnen sie die lokalen Extremstellen der Differenzfunktion
d(x) = g(x) - f(x) = -x³ + 8x² - 5x - 14
d) Skizzieren sie mit Hilfe der bisher gewonnenen Ergebnisse den Graphen der Differenzfunktion d. Benutzen sie die obige Zeichnung.
e) Im Rahmen wirtschaftlicher Untersuchungen kann die Funktion f für x (größer/gleich) 0 die "Kostenfunktion" eines Unternehmens modellieren.
Dabei werden die anfallenden Kosten (f(x) Geldeinheiten) in Abhängigkeit vom produzierten Gut (x Produktionseinheiten) beschrieben.
Wird eine Produktionseinheit für 20Geldeinheiten verkauft, so stellt g die "Erlösfunktion" dar.
In welchem Bereich muss die Anzahl x der Produktionseinheiten liegen, damit das Unternehmen keinen Verlust macht?
Was bedeuten die Ergebnisse von Aufgabenteil c) in diesem Sachzusammenhang?
Welche Bedeutung hat hier f(0) ?
da hab ich net gerade viele Punkte, den Graphen hab ich mal wieder wenigstens
e) hatte eh kaum einer, selbst als das erklärt wurde, hab ich das noch nicht richtig begriffen
Als Resumee: das meiste davon kann ich jetzt, das von 2) hatten mer nie richtig besproche, aber das wird ja im Buch stehen, das wird wohl, aber an 3) würde ich echt noch knabbern, mal sehen
