Rätsel

Beitrag von **Gunny** » 27 Okt 2001, 17:50

Hier mal mein Lösungsansatz.
Hab mich dabei an die Logikrätsel aus dem PM-Logiktrainer gehalten. Kennt den wer? Ich find ihn gut.

Beitrag von **Gorgonzola** » 27 Okt 2001, 18:19

na .. da soviele jetzt schon die richtige Lösung hatten:
jupp der Deutsche raucht Prince drinkt Kaffee wohnt im grünen Haus und hält sich nen Fisch

wooow erdbeertee für alle

und nen doppelten an Gunny

wär mal interesannt zu wissen wie das jeder gelöst hat.
Ich hab erstmal ne rein mathematische Lösung versucht (wir hatten gerade in Mathe sowas ähnliches) naja .. das ganze mit dem "wohnt neben .." is da ziemlich schwer zu integrieren ... habs deswegen irgendwann hingeschmissen und bin ich dann auf Tabelle + überlegen umgeschwenkt und damit gings dann auch ganz gut und flott.

Ich denk mal am einfachsten dürfte es mit der erweiterten Tabelle und damit (fast) komplett graphischer Lösung sein, wenn man das konsequent und konzentriert durchzieht dürfte es dann wohl in unter ner halben stunde zu schaffen sein:
Hier gibts ne schöne Lösung + Lösungsweg

Diese "kreuzworträtsellösung" aus der PM von Gunny wär natürlich auch noch ein ganz netter Weg, allerdings hab ich damit noch nie gearbeitet .. wär mal ganz nett wenn du deinen Weg mal näher erläutern würdest

Gorgonzola
P.S.: achja .. wenn man davon ausgeht das das grüne haus _irgendwo_ links vom weißen ist (nicht direkt links) gibts noch 6 andere richtige Lösungen ....

Tabellen macht man am besten mit nem texteditor und tabulatoren, das dann hier reinkopieren und die

Code: Alles auswählen

 tags benutzen (dann werden mehrere Leerzeichen hintereinander nich zusammengefasst)

[code]
1	2
test1	test2

Beitrag von **Gunny** » 27 Okt 2001, 18:50

na ja, ich empfehle jeden Interessierten sich mal den Logik-Trainer von PM zu kaufen, da ist alles klarer erkennbar und verständlicher. Außerdem kann man dann gleich rätseln.

zur Erklärung:

Zuallererst muß die Maske erstellt werden, in die alle Fakten eingetragen werden, also die Nationalitäten, die Farben usw. Wichtig ist, dabei keine Fehler zu machen. Danach trägt man die Infos aus den Hinweisen in das Diagramm ein. Ein Kreuz für jedes sichere "ja", einene Kreis für jedes "nein". So ergeben sich im Diagramm neue (positive und negative) Informationen, die man wieder ins Diagramm einträgt. Wenn man z.B. weiß, das a=b ist, und dann herausfindet, das a nicht c ist, dann hat man die neue Info, das b nicht c ist, da ja a=b ist. Also wird das entsprechenden Feld markiert. So geht das immer weiter, man muß die bestehenden Informationen immer wieder neu verarbeiten, dann kommt man auf die Lösung. Das geht ohne Raten oder Probieren, sondern ist logisch zwingend.
Am besten ihr übernehmt mal die Maske aus meinem Bild und tragt die Hinweise selber ein, dann probiert ihr mal.

Gunwardasverständlich?ny

Karotte · Beitrag von **Karotte** » 27 Okt 2001, 18:54

Ich hab das Rätsel zwar nicht gemacht, aber ich hätte es genau wie Gunny gemacht, ist der einfachste und komfortabelste Weg meiner Meinung nach.

mfg

Karotkenntdenlogiktrainerauchte

Chumpesa · Beitrag von **Chumpesa** » 27 Okt 2001, 21:53

derp...
Was ihr da für krasse und komplizierte sachen macht um das zu lösen!
Ich habe einfach ne Xcel tabelle gemacht, so wie ich das gepostet hat, mit ein wenig geduld kann man das erkennen, und dann eingefügt was man wusste und was man darazus schließen konnte.
So war gleich die reihenfolge der Häuser aufgezeichnet und dann musste man nur noch kombinieren und fertig.
am schluss habe ich ncohmal jede frage überprüft und fertig.

Beitrag von **Gunny** » 27 Okt 2001, 22:12

@Chumpel
im Endeffekt haben wir genau dasselbe gemacht.

Tom_Bombadil · Beitrag von **Tom_Bombadil** » 28 Okt 2001, 12:54

Original geschrieben von KyBorg
....
Tom_Bombadil
Verrate du doch die Antwort auf sein zweites Rätsel!

Sorry aber mit Matrixen kenn ich mich net aus bin noch ein kleines Kiddie! (15) Ausserdem ist das ein rätsel von 2seiten vorher - Also schnee von gestern.

Ja, die Rätsel von mir warn halt etwas leicht aber ich kann das Buch ja mal holen da sind auch schwerere drin. Nur hab ich mir nur die leichten gemerkt!

SEAL · Beitrag von **SEAL** » 28 Okt 2001, 18:01

@Tom
Meinst du das Hobbit rätsel?
Das hab ich von
http://www.lotr.bk.com

Tom_Bombadil · Beitrag von **Tom_Bombadil** » 29 Okt 2001, 15:35

Hähhh, ich steh jetzt vor der ersten frage und versteh nicht was gefragt ist

.

SEAL · Beitrag von **SEAL** » 29 Okt 2001, 23:58

In den Rätseln werden immer Personen aus dem Herr der Ringe gesucht...
ist doch net so schwer....
SEhat 8von 10 richtig...AL

Tom_Bombadil · Beitrag von **Tom_Bombadil** » 30 Okt 2001, 18:48

OK, vielleicht könnt ichs lösen, den Text versteh ich eigendlich gut aber wer ist denn gefragt?

Sought throughout the land
For his justice and wisdom
With destiny close at hand
Frodo journeys to his kingdom
At the Council of Rivendell
He chose a company of nine
To keep all the lands well
From Sauron's evil design

Hmmmm was heißt denn "sought"?? das ist eigentlich mein einziges prob.

KyBorg · Beitrag von **KyBorg** » 31 Okt 2001, 11:08

"Sought" kommt von "to seek". Es kann sowohl Simple past-Form als auch past participle(wie in diesem Fall) sein.

"to seek" heisst meist suchen, seltener begehren oder erstreben.

In dem Fall trifft die Übersetzung "Begehrt im ganzen Land" wohl am ehesten zu.

SEAL · Beitrag von **SEAL** » 01 Nov 2001, 23:33

Übersetzung:
Sough müßte so wa swie geachtet sein:

Geachte im ganzen Land,
wegen seiner Gerechtigkeit und Weisheit,
Mit der Bestimmung in der Hand,
reist Frodo in sein Königreich.
Im Rat von Rivendell,
sucht er eine 9-Gefolgschaft,
Um die Länder( Welt) zu bewahren
vor den Bösen Absichten Sauron's.

Auf gut Deutsch:

Welcher König lebt in Rivendell?

Tom_Bombadil · Beitrag von **Tom_Bombadil** » 02 Nov 2001, 14:40

Ahhhhhhh, jetzt kapier ichs!

Mhh, keine Ahnung!

SEAL · Beitrag von **SEAL** » 03 Nov 2001, 00:38

Schäm dich!
In die Ecke, und den Ganzen Herrn der Ringe auswendig lernen!!!

Mit so einem Namen:
Elrond natürlich, wer denn sonst:kopfschüttel:

SEAL

Tom_Bombadil · Beitrag von **Tom_Bombadil** » 04 Nov 2001, 14:33

Natürlich kenn ich Elrond, aber ist das der König da?
Hmmm, jetzt wo ich mal ein bischen länge nachdenk, dämmert's mir. Ich hab jetzt eigentlich an ein "richtiges" Königreich gedacht, wo der König in ner schönen Burg wohnt, und so. Aber die sind ja im Land der Elfen und natürlich ist da der Elrond König.

Tom BichdenkezusehrineineRichtungombadil

turtleman · Beitrag von **turtleman** » 08 Nov 2001, 16:36

Ich habe gestern das erste mla in diesen Thread hineingeschaut und das Rätsel entdekt mit dem Fisch und bin auch auf die Lösung gekommen das es der Deutsche ist.

SEAL · Beitrag von **SEAL** » 10 Nov 2001, 11:10

@Tom Bombadil:

Hast du das Buch wirklich gelesen?

:D

Na, sind die anderen Rätsel leichter??

Poste mal wieder ein Neues.....

MfG

Tom_Bombadil · Beitrag von **Tom_Bombadil** » 11 Nov 2001, 16:01

Nöö, ihr wollt mich doch nur auslachen, weil ich Herr der Ringe nicht 10mal durchgelesen hab und es nicht nicht auswendig aufsagen kann! (Außerdem les ich noch andere Bücher, Battletech z.b. Da haste ein neues Thema: http://www.lordprotector.de ! http://www.batchall.de !

)

SEAL · Beitrag von **SEAL** » 11 Nov 2001, 21:40

Was soll das denn sein?
Blick ich net....:hilfe:
MfG
SEAL

cheffe-teAm23 · Beitrag von **cheffe-teAm23** » 11 Nov 2001, 22:31

der vater is sein eigenes kind

eindeutig

Tom_Bombadil · Beitrag von **Tom_Bombadil** » 13 Nov 2001, 18:44

Also guck!
Battletech spielt man auf Hexfeldkarten, und es spielen immer 2 Fraktionen gegeneinander. Jeder Spieler hat dabei eine Menge Mechs(kennst du bestimmt) die nach einem Wert bestimmt wird den jeder Mech hat(je höher der wert desto besser der Mech! (Dabei wird alles miteinbezogen, waffen, muni,Panzerung, reaktor(das ist de Antrieb

)) Wenn man das Spiel gut kann und in seiner Freizeit auch mal gegen andere Leut spielen will gründet man ein Chapter (ist sowas wie ein Clan) und meldet sich zum Beispiel bei Batchall oder Lordprotector an. Da sind dann jede Menge leuts die dich heraus fordern und dann mit dir spielen wollen. dioe müssen dann natürlich zu dir fahren oder du zu ihnen. (DAs spiel geht nicht über internet

)

naja was hast du nicht verstanden???

SEAL · Beitrag von **SEAL** » 13 Nov 2001, 20:34

Naja, ich weiß nicht, wo da das rätsel sein soll:D...Wahrscheinlich hab ich es aber nur überlesen;)
Deshalb ein Neues:

Ein Bauer hat 3 gleich große Wiesen (P, Q und R) , auf denen sich die gleiche Menge an Gras befindet, das auf allen 3 Wiesen außerdem gleichmäßig und gleich schnell wächst.
Auf die Wiese P werden 6 Kühe gebracht ( alle Kühe fressen die gleiche Menge an Gras täglich und sind nicht an BSE erkrankt).
Nach 5 Wochen haben sie die Wiese kahlgefressen.
In der selben Zeit sind 10 Kühe (die gleiche Art wie die auf der Wiese P) zuerst auf der Wiese Q und nachdem sie diese kahlgefressen haben , werden sie auf die Wiese R gebracht, die sie auch kahl fressen. Insgesamt verbringen die 10 Kühe 5 Wochen auf Q und R.
Wie lange waren die 10 Kühe auf der Wiese Q ?

MfG
SEAL

KyBorg · Beitrag von **KyBorg** » 14 Nov 2001, 07:37

@seal
Da die zehn kühe erst wiese Q kahlfressen und dann wiese R und dafür insgesamt 5 Wochen brauchen, schätze ich, dass sie 2,5 Wochen auf Wiese Q waren.
Der Knackpunkt ist jedoch das Wachstum des Grases. Ich gehe mal davon aus, das am Tag 0 das Gras überall recht hoch war, und hohes Gras wächst kaum noch(gilt aber eventuell nur für die Sorte in unserem Garten).
Oder ist davon auszugehen, das die Grasmenge linear ansteigt? exponentiell? beschrängt? logistisch?
Die Formulierung "gleichmäßig gleich schnell" lässt das ja offen.

Karotte · Beitrag von **Karotte** » 14 Nov 2001, 16:42

Das Gras wächst gleichmäßig und gleich schnell, der Wachstum ist also linear. Die Kühe werden kürzer auf Q als auf R gewesen sein, da auf R mehr Gras zu fressen ist wegen dem Wachstum.

mfg

Karotistzufauldasjetztauszurechnente

Pitstop · Beitrag von **Pitstop** » 14 Nov 2001, 17:37

3 wochen auf wiese q??
meine rechnung:

6 kühe = 5 wochen
10 kühe = x wochen
x = 3 wochen

wenn die für wiese r halt nur 2 wochen gebraucht haben....auch gut

ps: nicht hauen. meine schulzeit liegt schon ein weilchen hinter mir. (und ne leuchte war ich da auch net

)

KyBorg · Beitrag von **KyBorg** » 14 Nov 2001, 19:34

hm, "gleichmäßig" könnte echt auf lineares Wachstum hindeuten.
Ich dachte, es würde meinen, das das Gras nicht etwa fleckenweise stärker wächst.
Nicht-lineares Wachstum wäre auch schwer zu berechnen.

Tom_Bombadil · Beitrag von **Tom_Bombadil** » 15 Nov 2001, 20:22

Original geschrieben von KyBorg
hm, "gleichmäßig" könnte echt auf lineares Wachstum hindeuten.
Ich dachte, es würde meinen, das das Gras nicht etwa fleckenweise stärker wächst.
Nicht-lineares Wachstum wäre auch schwer zu berechnen.

Ich hab noch ein Rätsel, ist mir gerade wieder eingeFALlen (

)
Ein Mann fragt einen Taubenzüchter wieviel Tauben er eigentlich hat?
Er antwortet (so fangen ziemlich viele Rätsel an...fällt mir gerade so auf) wenn ich immer 2 fliegen lasse bleibt eine über, wenn ich immer 3 fliegen lasse bleiben 2 über, wenn ich 4 fliegen lasse bleiben 3 über, wenn ich 5 fliegen lasse bleiben 4 über, wenn ich 6 fliegen lasse bleiben 5 über, aber wenn ich 7 fliegen lasse sind irgendwann alle ausgeflogen (halt ohne rest

).

Wieviele Tauben hat der Taubenzüchter? Na???

Tom Bombichschließemichkarottean-binauchzufauladil

KyBorg · Beitrag von **KyBorg** » 15 Nov 2001, 21:14

Zu den Tauben:

Code: Alles auswählen

<?php
for($i=1;$i<10000;$i++) 
	if(	   (($i % 2) == 1) 
		&& (($i % 3) == 2) 
		&& (($i % 4) == 3)
		&& (($i % 5) == 4)
		&& (($i % 6) == 5)
		&& (($i % 7) == 0)) echo $i."
";
?>

liefert folgendes:
119
539
959
1379
1799
2219
2639
3059
3479
3899
4319
4739
5159
5579
5999
6419
6839
7259
7679
8099
8519
8939
9359
9779

Die möglichen Lösungen der Anzahl A der Tauben ist folglich
L = { A | A = 119 + k * 420 wobei k eine beliebige natürliche zahl ist }.

Für das andere Rätsel bin ich aber nach wie vor zu faul

KyBorg

Tom_Bombadil · Beitrag von **Tom_Bombadil** » 16 Nov 2001, 14:55

Ja, schuldigung, ich hab zu spät gemerkt, dass ich vergessen hatte anzugeben, dass der Taubenzüchter zwischen 100 und 200 Tauben hat. Sorry! Aber:
PFUI!!! SCHÄM DICH! Mit Taschenrechner kann das ja jeder!
Wer mir noch einen vernünftigen Ansatz gibt, wie man das auch im Kopf ausrechnen kann, bekommt nen Hirsekeks+Erdbeertee

Tom

sir swift · Beitrag von **sir swift** » 16 Nov 2001, 19:20

Es ist Krieg.
Ein französischer Soldat will ein deutsches Dorf einnehmen.
Vor dem Dorf stehen Wachen; und nur mit einem Wort wird Zutritt
gewährt. Der Soldat legt sich auf die Lauer.

Nach kurzer Zeit kommt ein Fuhrmann. Die Wache sagt: "28. Wie ist Deine
Antwort?" Der Fuhrmann antwortet: "Ich sage 14" und wird eingelassen.

Dann kommt ein Mädchen. Die Wache sagt: "8. Wie ist Deine Antwort?" Das
Mädchen sagt: "4" und darf passieren.

Nach einer Weile verlangt ein Mönch Eintritt. Die Wache sagt: "16", der
Mönch antwortet "8" und auch er darf ins Dorf.

Der Soldat glaubt nun die Parole zu kennen.
Er geht zur Wache, diese sagt:"12". Der Soldat antwortet:"6" und will
weitergehen. Doch noch bevor er einen Schritt machen kann, wird er
hingerichtet.

Die Antwort war falsch. Was hätte er sagen müssen?

KyBorg · Beitrag von **KyBorg** » 16 Nov 2001, 19:56

Ok, Tom, dann halt so:

die gesuchte natürliche Zahl sei x
mit teilbar ist im folgenden gemeint, das das Ergebnis einer Division eine natürliche Zahl ist.

Gegebene Bedingungen
x ist 1 kleiner als eine durch 6 teilbare Zahl
(also ist es auch 1 kleiner als eine durch 3 teilbare Zahl
und 1 kleiner als eine durch 2 teilbare Zahl)
x ist 1 kleiner als eine durch 4 teilbare Zahl
(diese beiden Bedingungen lassen sich vereinfachen zu:
x ist 1 kleiner als eine durch 12 teilbare zahl)
x ist 1 kleiner als eine durch 5 teilbare Zahl
x ist durch 7 teilbar

n sei eine natürliche Zahl ungleich 0
x = n * 5 * 12 - 1 muss also durch 7 teilbar sein
x = n * 60 - 1

für n=1 ergibt sich x=59, was nicht durch 7 teilbar ist(Rest wäre 3) und daher keine Lösung ist.
für n=2 ergibt sich x=119, was durch 7 teilbar ist und die kleinste mögliche Lösung
Von dieser Lösung ausgehend, kann man nun die weiteren Lösungen bestimmen. 60, die Zahl, um die x anwächst, wenn man ist durch 7 mit einem Rest von 4 teilbar. 4 und sieben sind teilerfremd. daher muss man, um von einer Lösung zur nächsten zu kommen, n um sieben erhöhen, was einer Erhöhung von x um 420 entspricht.

Folglich gilt:
L={x|x=119+k*420 u k e IN}

Berücksichtigt man nun noch die Intervalbedingung, so bleibt nur 119 als Lösung übrig.

Zufrieden?

Mein kleiner Zweitrechner ist übrigens kein Taschenrechner! Er hat immerhin 200MHZ

KyBorg · Beitrag von **KyBorg** » 16 Nov 2001, 21:30

@seal
verdammt, jetzt hab ich zwei negative Lösungen für das graswachstum... kann ja wohl nicht sein.

KyBorg · Beitrag von **KyBorg** » 17 Nov 2001, 10:55

@seal
Hab den Fehler gefunden.
Ich hab heraus bekommen, dass sie 180/(61+sqrt(241))~2,35 Wochen auf Feld Q sind.

Unter der vorraussetzung, das die Grasmenge auf allen Wiesen vom Zeitpunkt 0 an linear ansteigt(abzüglich der Menge, die die Kühe essen)

Der genaue Lösungsweg ist mir jetzt zu lang, um ihn hinzuschreiben.
Erst ein Gleichungssystem aufstellen(3 Gleichungen, eine pro Feld)
mit 3 variablen, netterweise enthält eine nur zwei Variablen, man kann eine in Abh. von der andderen ausdrücken, dann damit die zwei restlichen lösen. Man erhält zwei Lösungen, aber da das Graswachstum positiv sein muss(das, was die Kühe essen, auch, und die wochenanzahl zwischen 0 und 5), fällt eine weg.
Übrig bleibt obengenannte Lösung.

Irgendwie nicht mehrso richtig ein Rätsel, mehr eine Matheaufgabe.

KyBorg

SEAL · Beitrag von **SEAL** » 17 Nov 2001, 12:12

Ich muß euch enttäuschen alle bisherigen lösungen sind falsch;)
Ein Tipp:
Wenn die Kühe Feld R leer gefresen haben ist auf Q das Gras bereits wieder etwas nach gewachsen....

PITSTOP

war nahe dran.....
das Rätsel hab ich von dem "Mathe-ohne-Grenzen"-Finale......

MfG
SEAL

KyBorg · Beitrag von **KyBorg** » 17 Nov 2001, 14:15

Verdammte Rechenfehler!

Sie brauchen zwei Wochen
(wenn ich mich nicht nochmal verrechnet hab)

Die Lösung hab ich angehängt

SEAL · Beitrag von **SEAL** » 17 Nov 2001, 23:26

@Kyborg:
Gratulation, es ist richtig

@Pitstop:
Du hattest die Felder vertauscht....

Pitstop · Beitrag von **Pitstop** » 18 Nov 2001, 01:09

ganz ehrlich, ich hab von kyborgs lösung nix kapiert.
bitte erklär mir auch keiner die formel....das versteh ich eh net

kann man das nicht einfacher lösen?

und zu sir swifts rätsel hab ich auch kein plan

vielleicht weiss da einer was. (aber bitte mit einer erklärung, die man auch ohne mathestudium verstehen kann

)

KyBorg · Beitrag von **KyBorg** » 18 Nov 2001, 09:05

Ich glaub nicht, das es ohne formeln geht.
Du hast halt das Gleichungssystem aus drei Gleichungen mit drei unbekannten(und es ist nicht mal ein Lineares GS)
Du kannst bei meiner Rechnerei so manchen Zwischenschritt weglassen und direkter zum x gehen ohne Umweg über w, aber das macht es nicht unbedingt verständlicher.
Möglich wäre auch, durch Auszuprobieren zu lösen, aber wer denkt denn schon, dass die Kühe 3/40 Graseinheiten pro Woche essen und das das Gras um eine viertel Graseinheit pro Woche wächst.
Andererseits könnte man schätzen, das die Zeit in der Nähe von zwei Wochen liegt. Aber so Matheaufgaben haben ja häufig Lösungen, die wirklich nicht schön sind.

Zu Sir Swifts Rätsel:

Code: Alles auswählen

28 -> 14
 8 ->  4
16 ->  8
12 ->  ?

Mit den Primfaktoren der Zahlen scheint es nichts zu tun zu haben. Echt ein harter Brocken.

SEAL · Beitrag von **SEAL** » 18 Nov 2001, 11:21

Zu meinem Rätsel: ein Amsatz:
das Gras, welches auf Wiese Q nachgewachsen ist, nach dem Wechsel, entspricht der "Fressleistung" von 2 Kühen in 5 Wochen.
Denn wenn es 12 Kühe gewesen wären, wären auf jedem Feld 6 gewesen--> Alle wiesen kahl...
Da dies nicht ist- es sind nur 10 Kühe muß, die Kuhdifferenz der Grasmenge entsprechen....
6Kühe essen 6/6 Feld in 5 Wochen.
2Kühe essen 2/6 Feld in 5Wochen.

Einverstanden?
Also essen 10 Kühe 6/6 Felder etwas schneller...

Pitstop lösung ist richtig, nur hätte er statt r Q schreiben müssen.....

------------------
Das Rätsel von Sir Swift kann ich noch nicht lösen.....

MfG
SEAL

SEAL · Beitrag von **SEAL** » 18 Nov 2001, 12:35

@Sir swift:
Kann es sein, daß die Lösung für deein Rätsel "10" lautet?

MfG
SEAL

sir swift · Beitrag von **sir swift** » 18 Nov 2001, 17:57

2 SEAL: nein, aber wie kamst du auf 10?

2 all: für die lösung braucht man keine mathematischen formeln aufstellen, nur ein bisschen rumknobeln.

SEAL · Beitrag von **SEAL** » 18 Nov 2001, 18:49

einfach abgezählt:D
4,(6), 8, ...12, 14, 16
Da fehlen imho nur zwei Zahlen:
die 10 und die 2.....
also tippe ich jetzt auf die

"2"

MfG
SEAL

sir swift · Beitrag von **sir swift** » 19 Nov 2001, 12:47

2 SEAL: "2" ist auch nicht richtig.

KyBorg · Beitrag von **KyBorg** » 21 Nov 2001, 09:04

Ich habe Sir Swifts Rätsel mal einem Kumpel geschickt, seine Antwort möchte ich euch nicht vorenthalten

Von: Someone
An: KyBorg
Gesendet: Mo 19.11.01 18:21
Betreff: Re: Rätsel

Jau...

hehe....

Alles klar...

Möglich, dass es sich um eine Folge oder Reihe handelt...

Wider bessern Wissens hab ich aba erstma nachgewiesen, dass es sich nicht um eine quadratische Gleichung handelt:

f(8)=4
f(16)=8
f(28)=14

f(12)=? (ungleich 6)

daraus folgt:
Für a=c=0 gilt für b: D=R\{0,5}

f(x)=a*x^2+b*x+c

4 =a*64 +b*8 +c |1|
8 =a*256+b*16+c |2|
14=a*784+b*28+c |3|

4*|1|-|2|:

8=16b+3c
b=(8-3c)/16 =1/2-(3/16)c

in |3|:

14=784a+7*(8-3c)/4+c
14=784a+14-21c/4+c
0=784a-17c/4
17c/4=784a
c=3136a/17

in |1|:

4=64a+8*(8-3c)/16+c
4=64a+8*(8-3*3136a/17)/16+3136a/17
4=64a+4-75264a/(16*17)+3136a/17
0=64a-75264a/272+3136a/17
0=64a-9408a/34+3136a/17
0=a*(...)
a=0 v ...=0
... ist ungleich null => a=0

c=0
b=1/2 ist nicht in D enthalten

=> keine quadratische Gleichung

aber wie wär's mit einer Gleichung dritten Grades? Man grenze die Wertemenge von f(12) auf natürliche Zahlen ein ohne die 2;6 oder 10.

f(x)=ax³+bx²+cx+d

f(8=2^3)=512a+64b+8c+d=4 |1|
f(16=2^4)=4096a+256b+16c+d=8 |2|
f(28=2^2*7)=21952a+784b+28c+d=14 |3|
f(12=2^2*3)=? |4|
__________________________________
(|2|-8*|1|)*(-1):

256b+48c+7d=+24
d=(24-256b-48c)/7
__________________________________
in |3|:
14=21952a+784b+28c+(24-256b-48c)/7
0=21952a+(784-256/7)b+(28-48/7)c+24/7-14 |5|

...und in |1|:
512a+64b+8c+(24-256b-48c)/7-4=0 |6|

|5|=|6|:

21952a+(784-256/7)b+(28-48/7)c+24/7-14=512a+64b+8c+(24-256b-48c)/7-4
21440a+720b+20c-10=0
2144a+72b+2c-1=0
c=-1072a-36b+0,5
_____________________________
in |6|:

512a+64b+8(-1072a-36b+0,5)+(24-256b-48(-1072a-36b+0,5))/7-4=0
512a+64b-8576a-288b+4+24/7-256b/7+ 51456a/7+1728/7b-24/7-4=0
-4992a/7-96b/7=0
52a=-b
b=-52a
_________________________________

Nicht unwahrscheinlich, dass da ein Fehler drin ist. Die Teilprobe soll Aufschluss geben:
_________________________________
in |2|:

4096a+256(-52a)+16(-1072a-36(-52a)+0,5)+(24-256(-52a)-48(-1072a-36(-52a)+0,5))/7=8
4096a-13312a-17152a+29952a+8+(24+13312a-48(-1072a+1872a+0,5))/7-8=0
3584a+(24+13312a-38400a-24)/7=0
0=0 w.A.
_________________________________
in |4|:

f(12)=1728a-7488a+12(-1072a-36(-52a)+0,5)+(24-256(-52a)-48(-1072a-36(-52a)+0,5))/7
f(12)=-5760a+12(-1072a+1872a+0,5)+(24+133124a-48(-1072a+1872a+0,5))/7
f(12)=-5760a+9600a+6+(24+133124a-38400a-24)/7
f(12)=3840a+6+94724a/7
f(12)=17372a+6
_____________________________

Ich würd sagen, die Wache sagt "12" und der Soldat antwortet daraufhin "17372a+6" und darf passieren.

L={y\y=f(x)=ax³+bx²+cx+d 'und' 17372a 'Element' Z\{-4;0;4}}

Das Problem ist lösbar. Die Menge aller Lösungen habe ich dabei hingeschrieben. Der Soldat kann sich folglich nicht sicher sein. Seine Überlebenschancen sind gleich Null. <DJ Samys Schnecke>

Ich hab es nicht ganz verstanden, aber es ergibt einen gewissen Sinn, auch wenn es mir sehr umständlich scheint.

Pitstop · Beitrag von **Pitstop** » 21 Nov 2001, 09:11

also hää??
sir swift hatte ja geäußert, das es mit "ein bisschen rumknobeln" zu lösen sei...
deshalb stelle ich diese lösung mal in frage. (mal abgesehen davon, das ich nicht mal weiß, was diese formel darstellen soll

)

sir swift · Beitrag von **sir swift** » 21 Nov 2001, 13:25

nicht schlecht, aber knapp daneben... um das rätsel zu lösen genügen eigentlich die mathe-kenntnisse eines erst- oder zweitklässlers. das problem ist hier nicht die mathematik.

KyBorg · Beitrag von **KyBorg** » 21 Nov 2001, 14:05

@sir swift

Hat es was damit zu tun, dass er "Ich sage 6" statt nur "6" hätte antworten müssen?
Nach dem Prinzip "Wenn das Ergebnis andere Primfaktoren als die zwei enthält muss man mit einem kompletten Satz antworten"
Die Bedingung erscheint mir allerdings etwas weit hergeholt.

KyBorg

Tom_Bombadil · Beitrag von **Tom_Bombadil** » 21 Nov 2001, 16:25

Original geschrieben von KyBorg
Ok, Tom, dann halt so:

die gesuchte natürliche Zahl sei x
mit teilbar ist im folgenden gemeint, das das Ergebnis einer Division eine natürliche Zahl ist.

Gegebene Bedingungen
x ist 1 kleiner als eine durch 6 teilbare Zahl
(also ist es auch 1 kleiner als eine durch 3 teilbare Zahl
und 1 kleiner als eine durch 2 teilbare Zahl)
x ist 1 kleiner als eine durch 4 teilbare Zahl
(diese beiden Bedingungen lassen sich vereinfachen zu:
x ist 1 kleiner als eine durch 12 teilbare zahl)
x ist 1 kleiner als eine durch 5 teilbare Zahl
x ist durch 7 teilbar

n sei eine natürliche Zahl ungleich 0
x = n * 5 * 12 - 1 muss also durch 7 teilbar sein
x = n * 60 - 1

für n=1 ergibt sich x=59, was nicht durch 7 teilbar ist(Rest wäre 3) und daher keine Lösung ist.
für n=2 ergibt sich x=119, was durch 7 teilbar ist und die kleinste mögliche Lösung
Von dieser Lösung ausgehend, kann man nun die weiteren Lösungen bestimmen. 60, die Zahl, um die x anwächst, wenn man ist durch 7 mit einem Rest von 4 teilbar. 4 und sieben sind teilerfremd. daher muss man, um von einer Lösung zur nächsten zu kommen, n um sieben erhöhen, was einer Erhöhung von x um 420 entspricht.

Folglich gilt:
L={x|x=119+k*420 u k e IN}

Berücksichtigt man nun noch die Intervalbedingung, so bleibt nur 119 als Lösung übrig.

Zufrieden?

Mein kleiner Zweitrechner ist übrigens kein Taschenrechner! Er hat immerhin 200MHZ

Mit "Gutem Ansatz" meinte ich sowas:
Da bei 5 tauben imer vier übrig bleiben muss die zahl xx4 oder xx9 sein, wobei xx4 unmöglich ist, da gerade. Wenn man dann bedenkt welche Zahlen mit 7 mal genommen xx9 ergeben, schränkt sich das Ergebnis leicht ein

Und dafür muss man noch nicht mal den Rchner zücken

!

Tom BombjajainmeinerklassemeckernauchalledassichvollderMathematikerbinadil

KyBorg · Beitrag von **KyBorg** » 21 Nov 2001, 18:49

Wir haben scheinbar unterschiedliche Vorstellungen von einem Guten Ansatz. Du machst doch nichts anderes als das Computerprogramm, welches ich weiter oben postete, im Kopf.
Mein Ansatz hingegen ist mathematisch IMHO schöner und führt direkt zu allen möglichen Lösungen.

edit: test-Problem

Ky*ausprobierenistabernatürlichaucheinanerkanntesmathematischesVerfahren*Borg

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Klar, das musste ja kommen!