Hallo,
Oh, Necron hat die Lösung des Münzrätsels schon preisgegeben, denn grade eben wäre ich selbst auch draufgekommen. Nach über einem halben Jahr!
Hatte gestern zufällig besuch bekommen von meinem Onkel, naja und weil uns so langweilig war, haben wir uns gegenseitig Rätsel gestellt, und naja dann hab ich ihm halt irgendwie erzählt, dass ich ein Rätsel kenne, daß noch keiner geschafft hat zu lösen. Es war eine lange Autoreise, weil er sich ein 2nd-hand Auto in NÖ anschauen wollte und für den Fall, dass er es gleich mitnehmen würde, sollte ich ihn dorthin fahren.. das waren 400km, und wir hatten stundenlang zeit, um über das Münzrätsel zu grübeln
Naja wir kamen gestern schon ziemlich weit, haben festgestellt dass, wenn man aus den 10 Münzen fünf kleine Stapel mit jeweils 2 Münzen bildet, daß dann nur drei Möglichkeiten gibt:
a) m m m m m m
b) z m m m w oder
c) z z m w w , wobei:
m ein gemischter Haufen,
z ein haufen mit zwei zahlen, und
w ein haufen mit zwei wappen ist.
Es gilt somit:
*) Es existiert somit mindestens ein gemischter Haufen.
*) Die Anzahl der Zahlenhaufen und der Wappenhaufen ist gleich gross.
Dann machten wir den sogenannten "Top-Flip", sprich bei jedem der fünf kleinen Haufen wird die obere Münze umgedreht.
Die drei Möglichkeiten a,b und c resultieren dann in folgenden Haufen:
a) r r r r r
b) m1 r r r m2
c) ma mb r mc md, wobei:
r ein reiner haufen ist, dh. beide Münzen zeigen dasselbe Bild nach oben;
m1 und m2 zwei gemischte Haufen sind, jedoch muss bei einem der beiden die Zahl oben liegen, und bei dem anderen das Wappen oben sein.
Weiter kamen wir gestern dann nicht, aber heute hab ich nochmal ne viertelstunde überlegt, und hatte dann die Lösung:
Man bildet nun zwei Haufen, indem man immer einen der kleinen Stapel nimmt, und die oberste Münze in den linken Haufen tut, und die untere Münze in den rechten Haufen.
Wenn man das mit der a-Reihe macht, die ja aus lauter reinen Haufen besteht, hat man links und rechts die gleiche Anzahl Wappen btw Köpfe.
Bei der b-Reihe wissen wir ja, dass m1 die Zahl oben hat, und m2 das Wappen, somit kommen wir links und rechts wieder auf die gleiche Anzahl Wappen bzw. Köpfe. Die reinen Haufen siehe a-Reihe spielen ja sowieso keine Rolle.
Und zur c-Reihe, wir wissen ja, dass die gemischte Haufen ma, mb, mc und md aus zwei Haufen bestehen, bei denen die Zahl oben liegt und aus zwei Haufen, bei denen das Wappen oben liegt. Der fünfte Haufen ist der reine Haufen, bei dem spielt es ja eh keine Rolle. Somit muss wieder links und rechts die gleiche Anzahl Wappen bzw Köpfe sein, da wir ja die vier gemischten Haufen gleichmässig (immer die oberste links, die untere rechts) verteilen.
Somit spielt es keine Rolle, auf welche der Möglichkeiten a,b oder c man diese Prozedur anwendet, man erhält immer zwei Haufen, die die Rätselbedingung erfüllen. Q.E.D
Puh :>
Wicky
Aller Anfang macht mich nicht heiss.
Also :
König des 
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. Kanntest du das mit den Politikern schon? Die meisten antworten erstmal 299