Rätsel

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Also ich komm jetzt auf die schnelle mit der einfachen Baumethode auf 113492.

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So und hier die passende Formel. Die Idee kam mir heute Nacht nach dem Weinfest, als ich nicht einschlafen konnte

[Wicky]

102.600, wenn die Raffinerie bereits am 5. Tag arbeitet, wie die Minen, sonst 101.200?
MfG jever

weder noch, beide zahlen falsch

Also ich komm jetzt auf die schnelle mit der einfachen Baumethode auf 113492.

falsch

Also die letzte Stunde habe ich damit verbracht ein Qbasic Programm zu schreiben, bei dem man die Positionen der Raffinerien manuell eingeben kann um auf Nummer Sicher zu gehen, daß wenn man die Lösung schon kennt, daß diese auch sicher stimmt.
Dieses Prog hat dann meinen errechneten Gesamtbetrag ausgespuckt, und zwar als die Raffinerien genau an den Tagen anhand meiner Formel eingegeben hab... jede noch so winzige Änderung an jeder beliebigen Raffinerie (zb 1 Tag früher mit Bau beginnen, oder dann 1 Tag später) hat einen kleineren Gesamtertrag ergeben. Wenn ihr wollt könnt ihr den Quelltext haben, ich hänge ihn im Anhang dazu.

Versucht es weiter, denn alle 3 Zahlen sind verdammt knapp am Ergebnis.

Anhang:
http://members.liwest.at/wicky1/minenraetsel.bb
Hier das Prog, über googlesuche nach "Blitz3d" kann man eine Shareware Version von Blitzbasic runterladen mit dem es geladen werden kann.

[commandant]

Also ich kann bei mir keine Fehler entdecken. Vor allem hätte ich erwartet, dass man höchstens noch mehr Erz herausholen kann, weil ich die Raffinerien jetzt einfach mal am Ende gebaut hab. Als Beweis meine Excel-Tabelle.

[Wicky]

Das gibts ja nich du baust alle Raffis am Schluss???
Und damit hast du auch noch recht, so wie es aussieht bin ich jetzt baff!!

Selbst mein Qbasic Programm gibt Dir nach Eingabe von Position 17-25 für die Raffinerien recht, uarghh erstmal Harakiri begeh!

[Hoenir]

for q=2 to raffizeit
if q=raffizeit then
raffis=raffis+1
produkt= minen * 100 * (1+0.12*raffis)
gesamtertrag= gesamtertrag + produkt
print "An diesem Tag ruhte el Commandante, die Raffi war fertich, und "+minen+" Minen und "+raffis+" Raffis produzierten "+produkt+" Erz."
print "Dies war der "+tag+".te Tag: Der Gesamtertrag summierte sich zu "+gesamtertrag+" Erz"
print
tag=tag +1
else
gesamtertrag= gesamtertrag + produkt
print "An diesem Tag ruhte el Commandante, die Raffi war bei "+q+"/"+ raffizeit+", und "+minen+" Minen und "+raffis+" Raffis produzierten weiter "+produkt+" Erz."
print "Dies war der "+tag+".te Tag: Der Gesamtertrag summierte sich zu "+gesamtertrag+" Erz"
print
tag=tag+1
end if
next

wieso q=2 ?


und hier hast du vergessen die Tagesproduktion einzurechnen?

if feld(x)=2 then
gesamtertrag= gesamtertrag + produkt
print "El Commandante sprach: Es werde eine "+name$(feld(x))+" gebaut! Und "+minen+" Minen und "+raffis+" Raffis produzierten weiter "+produkt+" Erz."
print "Dies war der "+tag+".te Tag: Der Gesamtertrag summierte sich zu "+gesamtertrag+" Erz"
print
tag=tag+1

[Wicky]

Bloß wegen der Textmeldung.. am ersten Tag soll dastehen daß man die Raffi in Auftrag gibt erst am 2ten Tag (q=2) wird dann gewartet.

[Wicky]

Tja so wie es aussieht hat es einen kleinen Fehler bei mir, ich habe nämlich so versucht zu rechnen:

Wenn Ertrag = m* (1+0,12r) und m+r=25, dann kann ich die Formel ableiten und das frühest mögliche Feld für eine Raffi berechnen, indem ich F= ((2*0,12*r)+1)/0,12 setze, und für r eine lineare Funktion mit verschiedenen Werten für r einsetze.

Das hätte als Ergebnis, daß man frühestmöglich soviel rausholt wie nur geht und eine Raffi an Tag 11 baut. Der täglich neu berechnete Gesamtertrag überholte dich dann bereits am Tag 16, tja bloss später dann stampft mich Commandantes Formel aber in Grund und Boden, da ich zu schnell zuviele Raffis gebaut hätte.

Bitte vielmals um Entschuldigung!! Tja also dann:

Commandant hat das Rätsel gelöst!



Jou das wird mir laaaaaaang nachhängen

[Hoenir]

@wicki: Bei anderen Fehler finden ist immer leicht (ich mein mich)
ich hab mir bei ner Zigarette überlegt wie ich das Problem programmiertechnisch lösen soll?War mir aber zu blöd.Darum musst ich jetzt dein Programm auseinander nehmen um rauszukriegen wie du es gelöst hast.

[commandant]

Ich bin mir noch nicht sicher, ob meine Lösung richtig ist.
Vielleicht gibts es ja eine noch bessere Baumethode. Du könntest mit deinem Programm ja mal noch ein paar Testläufe fahren. Also z.B. am ersten Tag eine Mine, dann alle Raffinerien und dann die restlichen Minen.

[Wicky]

Hab ich prompt gemacht, raus kommt 35.668 Erz!

Die Raffis baut man immer am besten am Schluss sofern man weiß, wieviele Felder es sind. Ich hab natürlich so gerechnet als ob man es nicht weiß

[Wicky]

Naja man könnte das Rätsel auf mehrere Arten angehen, das sagt einiges über die Persönlichkeit aus:

Deutscher (Commandant) sagt:
Bei uns geht alles streng nach Vorschrift, also maximaler Ertrag. Erstmal alle Minen, dann die Raffinerien.

Österreicher (Wicky) sagt:
Bei uns gibts ständig Unwetter, dann kommt ne Berglawine runter wer weiß wieviele Felder morgen noch übrig sind?
Ich bau lieber auf frühestmöglichen Gesamtertrag, also 10 Minen und dann abwechselnd Raffi/Mine/Raffi/Mine.. bis alle voll sind.

Die Spanier sagen, ich bin zu faul und lass wen anderen bauen!
Der Baumeister darf das Erz behalten solange bis das letzte Gebäude steht, dann übergeben sie die Felder uns. Kommt der Jugoslave und baut 1 Mine und 24 Raffinerien, weil die Raffinerien brauchen 24*5 = 120 Tage zum bauen und in der Zeit hat er das maximale Erz in seine eigene Tasche gewirtschaftet!
Der Tagesertrag is natürlich dann unter aller Sau, aber dafür hats lange gedauert. ^^

Nur die Amis spinnen, baun alles voller Raffinerien und habn 0 Ertrag. Dann fragen sie sich, in welches Land marschieren wir heute ein, um das Erz zu kriegen??

[Lokadamus]

1.) Ich habn Rätsel für euch, das noch niemals jemand auf der ganzen Welt außer mir gelöst hat!

2.) Aufgabe:
Bebaue nun alle 25 Felder eines nach dem anderen optimal, sodaß die gesamte Fläche den maximalen Erzertrag pro Tag bringt.
Frage 1: Wie lange dauert es bis alle Gebäude errichtet sind? - 5 Punkte
Frage 2: Wieviel Erz wurde in dieser gesamten Zeit gefördert? - 1000 Punkte

mmm...

24 Raffirnerien * 5 Tage = 120
1 * 1 Mine = 1
Gesamtdauer = 121 Tage.

Kommt der Jugoslave und baut 1 Mine und 24 Raffinerien, weil die Raffinerien brauchen 24*5 = 120 Tage zum bauen und in der Zeit hat er das maximale Erz in seine eigene Tasche gewirtschaftet!

Das ist dein Denkfehler.
Es werden zuerst alle 24 Raffirnerien gebaut und zum Schluss, also auf dem letzten Feld, dem 25. Feld, erst die Mine.

Dadurch wurde bis zum 120 Tag = 0 Erz gefördert, aber ab Tag 121 wird:
24 Raffirnerien x 112% = 2688% * 100 (=1) Erz pro Tag = 2.688 Erz gefördert.

Das ist das Optimum an Ertragskraft . Baust du zuerst die Mine, erwirtschaftest du am Tag 1 nur 100 Erz, was bedeutet, dass du 12 Erz verloren hast und das zieht sich kontinuierlich weiter ...

[Wicky]

Nee, 24mal 112% ist um einiges mehr als 24mal 12% plus 100%.. das ergibt nur 288 Erz Tagesertrag. Was wäre das denn für ne Rechnung??

[Lokadamus]

Nee, 24mal 112% ist um einiges mehr als 24mal 12% plus 100%.. das ergibt nur 288 Erz Tagesertrag. Was wäre das denn für ne Rechnung??

mmm...

Stimmt, ich wusste doch, ich hab irgendwo nen Knoten in der Leitung ...

[commandant]

Bei mir ging das eigentlich nicht streng nach Vorschrift sondern nach einfachster Rechnung Ich hab einfach meine Excel-Tabelle erstellt und da war es so am einfachsten.

[Wicky]

Ich kanns immer noch nicht fassen daß jemand das Rätsel gelöst hat.

[commandant]

Wobei es noch keinen Beweis gibt, dass ich mit meiner Methode den maximalen Ertrag aus den 57 Tagen raushol.

[Wicky]

Doch, ich kenne den Beweis ^^

Aber weißt du was??? Jetzt kommt das beste: bei diesen Werten die ich als Vorgabe gegeben habe kommt ZUFÄLLIG raus, daß die erste Raffinerie optimalerweise auf Feld 26,2595... platziert wird! Das heißt, das RÄTSEL IST NOCH GAR NICHT GELÖST HAHAHAHA dieser Wert liegt nämlich außerhalb des gültigen Bereichs (hinten dran), und da ist es kein Wunder daß die Lösung mit allen Raffis am Schluss immer stimmt.

Tja das war jetzt Pech bei der Vergabe der Werte... Das müssen wir nochmal richtig machen, wer mag? Ich denk mir andere Zahlen aus und kontrolliere diese vorher, damit nicht wieder so ein Fehler meinerseits passiert.

[Wicky]

Doch, ich kenne den Beweis

1) Wieviel ist der Gesamtertrag von 25 Minen? 100+200+300+400+...+2400+2500.

Und:
100+2400=2500
200+2300=2500
300+2200=2500 also beträgt die Summe aller Zahlen: (25²+25)/2 * 100
= 32500 Erz

2) Wieviel ist der Gesamtertrag von 24 Minen + 1 Raffi am Schluss?

(24²+24)/2 *100 (24 Minen)
+ 4*2400 (die 4 Tage wo die Raffi in Bau ist während 24 Minen weiterproduzieren)
+ 2400 * 1,12 * 1 (Der eine Tag wo die Raffi fertich ist)
= 42288 Erz

3) Wieviel ist der Gesamtbetrag von 23 Minen, 1 Raffi und noch ne Mine?

(23²+23)/2 *100 (23 Minen)
+ 4*2300 (23 Minen in 4 Tage Raffizeit)
+ 2300 * 1,12 * 2 (Der letzte Tag der Raffi = das, was die 23M+1R täglich weiterproduzieren, also * (1+1)
+ 2400 * 1,12 (Die Mine auf Feld 25)
= 35440 Erz

Es wird also wieder weniger, je früher die Raffi gebaut wird!
Beweis, wobei m.. Anzahl der Minen vor der Raffi, n ... Anzahl der Minen nach der Raffi:

Es gilt, der Gesamtertrag ist gleich =
(m²+m)/2 * 100 (m Minen)
+ 4*m*100 (die 4 Tage wo die Raffi in Bau ist während m Minen weiterproduzieren)
+ m*100*1,12 * (25-m) (Der letzte Tag wo Raffi steht wird 25-m mal wiederholt)
+ (n²-n)/2 *100 * 1,12 (Die n Minen am Schluss separat dazugerechnet)

Zusammengefasst: Das gesamte Erz entspricht
50(m²+m) + 400m + 112m * (25-m) + 50(n²-n)*1,12

Wir setzen ein: n ist ja 25-m-1 zu deutsch (24-m)
50m² + 50m + 400m + 2800m - 112m² + 50* ( (24-m)² - (24-m)) * 1,12
= -62m² + 3250m + 50* (576 - 48m + m² - 24 + m) * 1,12
= -60,88m² + 3197,36m + 32229,12

Und das ist sie, die geheimnisvolle Formel, die die optimale Position der ersten Raffinerie angibt Diese eine Raffi zusammen mit den Minen werfen -60,88m² + 3197,36m + 32229,12 Erz insgesamt ab.

Frage: Bei welcher Feldposition der Raffinerie ist es am meisten?
Erste Ableitung: -121,76m + 3197,36 = 0
m = 26,2595... Diese Zahl ist größer als die verfügbare Anzahl von Feldern, daher war mein Zahl für 12% Erzsteigerung zufälligerweise unglücklich gewählt, da ich sie ohne nach-kontrolle vergeben habe. Glück gehabt, el Commandante! Ich hab 4 Wochen für die Formel gebraucht!

[Wicky]

Ein Mann fährt auf der Strasse mit seinem Auto und sieht, daß in weiter Ferne auf der Strasse ein Passant steht. Das Gesetz schreibt vor, daß er 1 Sekunde vor einem Aufprall hupen muss, damit er die Reaktionszeit, die dem Passanten zusteht einhält. Wie weit entfernt darf er spätestens hupen, sodaß dieser noch rechtzeitig zur Seite springen kann? Das Auto fährt 120km/h.

[Realist]

Ist das eine Scherzfrage?

[Wicky]

Nein!! Ist keine Scherzfrage.

[Realist]

Dann wäre die naheliegenste Antwort ja wie folgt:
120km/h = 33 1/3 m/s
Eine Sekunde vorher ist er also noch 33 1/3 m entfernt, was die Stelle wäre, an der er spätestens hupen muss.

[Wicky]

33,3m - Wer hat etwas anderes rausbekommen?

[Omsen]

Vielleicht 333 1/3 m vorher muß er hupen?


mhh Scheiße wo ich das jetzt oben lese muß ich verdammt daneben liegen ^^

[Trillian]

habt Ihr auch die Schallgeschwindigkeit mit einberechnet? ... Ich meine, der Schall der Hupe muß ja erstmal zu dem Passanten dringen


Also ich hupe immer etwas eher - damit ich nicht in Konflikt mit dem Gesetz komme.

[insert_name]

Ein Mann fährt auf der Strasse mit seinem Auto und sieht, daß in weiter Ferne auf der Strasse ein Passant steht. Das Gesetz schreibt vor, daß er 1 Sekunde vor einem Aufprall hupen muss, damit er die Reaktionszeit, die dem Passanten zusteht einhält. Wie weit entfernt darf er spätestens hupen, sodaß dieser noch rechtzeitig zur Seite springen kann? Das Auto fährt 120km/h.

Sicher das es keine Scherzfrage ist? Wenn er nämlich eine Sekunde vor dem Aufprall hupen muss, macht das Hupen keinen Sinn. So muss er nur hupen wenn er den Passanten auch tatsächlich erwischt, was das Hupen zu einer Farce machen würde. Wenn der Fußgänger irgendwie noch wegspringen könnte wäre auch das Hupen nicht mehr nötig gewesen. Welcher Gesetzgeber schreibt denn bitte so ne StVo? Frage is also völlig realitätsfern .

Dementsprechend muss man die Schallgeschwindigkeit auch nicht mit einberechnen, da ja laut Aufgabenstellung eine Sekude vor dem Aufprall gehupt werden muss und nicht eine Sekunde vor Ankunft des Schalls.
Das einzige was der Antwort 33,33m im Weg steht, wäre die eventuelle Geschwindigkeit und Richtung des Passanten.

[Wicky]

Sehr gut, wer es jetzt noch schafft insert_name komplett zu ignorieren der wird die Lösung bald finden

[insert_name]

Ach daher weht der Wind, DAS ist die eigentliche Schwierigkeit des Rätsels .

[Gorro der Grüne]

*wicky als name inserte.*

*wicky auf die ignorierliste setz*

[Wicky]

Nee das gehört aber nicht zum Rätsel dazu

[Vassili]

33 Komma Periode 3 stimmt schon:
120 km per h ergeben
2 km per min, sind
2000 m per min ergeben
33 1/3 m in der s bzw
0,033333333 km per s

Was gefällt Dir an der Antwort nicht?
Oder hast Dich von dem "km durch h" verwirren lassen und multiplitiert

Das einzige was der Antwort 33,33m im Weg steht, wäre die eventuelle Geschwindigkeit und Richtung des Passanten.

...daß in weiter Ferne auf der Strasse ein Passant steht.

Der Passant ist ein stationäres Ziel - vorläufig

Sicher das es keine Scherzfrage ist? Wenn er nämlich eine Sekunde vor dem Aufprall hupen muss, macht das Hupen keinen Sinn. So muss er nur hupen wenn er den Passanten auch tatsächlich erwischt, was das Hupen zu einer Farce machen würde. Wenn der Fußgänger irgendwie noch wegspringen könnte wäre auch das Hupen nicht mehr nötig gewesen. Welcher Gesetzgeber schreibt denn bitte so ne StVo?

*auch neugierig ist*

[Wicky]

Realist und Vassili bekommen 1 Punkt für die Umrechnung von km/h in m/s.
Trillian hat nur gefragt "Was is mit der Schallgeschwindigkeit" aber .. ich vermisse immer noch eine Antwort wie lange es denn dauern würde. Das heißt, Du bekommt vorläufig nur einen halben Punkt, weil du es noch nicht ausgerechnet hast. Insgesamt gibt es für dieses Rätsel 5 Punkte, aber du liegst mit 1,5 in Führung, Trillian!

PS Insert_Name: Des ist echt lieb von dir, daß du Ratschläge gibst weil du nur helfen willst, das Rätsel zu lösen. Bis jetzt hast zwar nichts erreicht, aber für dich finde ich ist das trotzdem eine Spitze Leistung!

[insert_name]

Fast Wicky, ich wollte nicht helfen das Rätsel zu lösen sondern in erster Linie Dich verarschen . Aber trotzdem schön wenn Du meine Leistung, bei so bescheidenen geistigen Mitteln wie den meinen anerkennst.

Die Schallgeschwindigkeit, die man wohl trotz der anderslautenden Aufgabenstellung einbeziehen muss, da reinzurechnen is mir zu schwierig. Daher überlasse ich den Ruhm jemand anderem.

[Wicky]

Ich glaub eher du bist in irgendeiner Sekte!

[Trillian]

Insgesamt gibt es für dieses Rätsel 5 Punkte, aber du liegst mit 1,5 in Führung, Trillian!

woran man wieder erkennen kann, daß man mit reiner Klugscheisserei auch ans Ziel kommen kann ... natürlich nur solange sich kein größerer Klugscheisser dazwischendrängelt

[insert_name]

Außer der katholischen Kirche kann ich Dir leider keine Sekte anbieten.
Ich hoffe das schmälert deine Meinung über mich jetzt nicht.

[Vassili]

Also, falls's Dich interessiert: Meine schon



Der Schall breitet sich mit einer Geschwindigkeit von 1234,8 km/h oder 343 m/s im Medium Luft aus (wenn die Temperatur 20° C beträgt).
Das verringert unsere derzeitige Minimalentfernung nicht, gibt uns nur mehr Spielraum.

Das Einzige, was Prof. Dr. phil. Vassili sonst noch aus der Aufgabe heraufiltern kann, wäre:
Der Fußgänger braucht eigentlich 2 Sekunden. Eine, um auf das Hupen an sich zu reagieren, eine weitere um eine Reaktion auf die Reaktion auf das Hupen zu tätigen
Sprich, "Hupe oh schreck" und dann "Nichts wie weg".
Was die bereits errechnete Entfernung verdopeln würde.

Aber sonst


Gruß Sili

[Wicky]

Durchgefallen!

Die Geschwindigkeit des Schalls ist zwar richtig, aber du hättest ja die Entfernung, die deshalb etwas größer ist erst berechnen müssen!
Wann kriege ich endlich eine Meterangabe?

[Lonewulf]

Um die 33 1/3m zurückzlegen braucht der Schall 0,097181 Sekunden. In dieser Zeit fährt das Auto 3,23939m. Für diese Strecke braucht der Schall etwas weniger als 0,001 Sekunden, währenddessen fährt das Auto wiederum 30cm. Der nächste Schritt in diesem Algorhithmus wären 3cm. Von nun an lässt sich die Enfernung eigentlich vernachlässigen.

Meine "Meterangabe" ist also rund 36,9m.

Schwachpunkt meiner Berechnung ist das "Paradox von Archilles und der Schildkröte".

[Wicky]

Oje ich werde niemals das korrekte Ergebnis erhalten

Das wäre schonmal gar nicht schlecht Lonewolf aber ich habe gehört, es gibt einen Weg, dem Paradoxon von Achilles und der Schildkröte auszuweichen:
Man könnte ja die Entfernung bis zum Ziel beachten und nicht die Entfernung zur Schildkröte.

Dein Ergebnis hätte zwar schon im +/- 1 Meter Bereich von der richtigen Entfernung gelegen, aber ich werde deshalb den Kopf nicht hängen lassen!!
Einer von euch packt es, das hoffe ich zumindest!

[Lonewulf]

Das Problem , das ich sehe ist, dass die Entfernung zum Ziel (Passant) die Unbekannte ist, während der zeitliche Abstand zwischen Archilles und der Schildkröte berechenbar ist...

[Wicky]

Nun, ich will dir einen kleinen Tip geben:

Wenn du 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 usw usw addierst kommst du nie zum Ziel!

Wenn du aber die Entfernung zum Ziel betrachtest, so stellst du fest, daß 1/2 genau die Hälfte zu 1 ist, und mit jedem weiteren Schritt, die noch verbleibende Entfernung zum Ziel halbiert wird.

In anderen Worten:
Die Entfernung von 1/2 zu 1 ist ... 1/2
Die Entfernung von 3/4 zu 1 ist ... 1/4
Die Entfernung von 7/8 zu 1 ist ... 1/8
Die Entfernung von 15/16 zu 1 ist ... 1/16

Auch die Unbekannte ist nicht so unbekannt wie sie gerne sein möchte. Haha, das hätte sie wohl gerne!!!! Doch ich hab sie durchschaut und ausgerechnet, jawohll und wenn sie nicht so dicke Titten hätte und amorös wäre dann hättest DU das Ergebnis auf den Punkt exakt auch längst berechnet!

Doch selbst wenns nicht so wäre, wäre ich gerne ein kleiner Eisbär! Mathe ist was für religöse selbst-verzwickte oder fump-verdorkte Fumpsipalatschinken und da fällt mir gerade ein, ich hätte den 1 Liter Zwetschenschnaps grade eben doch nicht trinken sollen! Und deshalb hole ich mir jetzt noch einen Liter, den ich dann nicht trinke! Oder vielleicht sollte ich doch wie Achilles hinter dem Schnaps hinterhergürken? Immer die Flasche nicht austrinken, die ich grade im Arm halt.. so werd ich denn ich werd niemals ganz besoffen, bis ich nich mehr antworte!

[Vassili]

Zumindest im 2. Teli Deines Post faselts Du wirres Zeug, Towarisch


Wolln wir uns nich in ins MI setzen und den Abend vernünftig ausklingne lassen, statt hier rumzuphielosofieren

[Wicky]

Achilles läuft der Schildkröte hinterher mit 5 Meter pro Sekunde, diese macht nur einen Speed von nem halben Meter pro Sekunde.
Um wieviele Meter verringert sich ihr Vorsprung in einer Sekunde?

[Wicky]

Das Auto steht still und die Schallgeschwindigkeit beträgt 309 2/3 Meter pro Sekunde.

Ich mache euch die Rechnung mal ein bisschen einfacher.

[Wicky]

Keiner hupt??

[insert_name]

Keiner hupt!!

[Wicky]

Das Leben ist nur zum Spaß da und man kriegt eine Sache geschenkt: Die Kommentare von insert_name.

Also wie lange braucht der Schall für die Strecke von 33,3 Meter? Er bewegt sich mit 309 2/3 Meter pro Sekunde.